Estás leyendo un atlas tranquilamente, te encuentras en la página dedicada al Sistema Solar, donde aparecen las medidas de los planetas, a qué distancia se encuentran respectivamente …etc. y de repente, lees que el radio de la Tierra es de 6.371 km y que su medida se calculó por primera vez en el año 250 a.C. ¿Cómo es esto posible? ¿Quiénes fueron capaces de hacerlo sin la tecnología que tenemos hoy en día?
Eratóstenes sabía que el 21 de junio, a mediodía, en la línea del trópico, los objetos no producirían sombra ya que los rayos incidirían perpendicularmente al suelo; eligió un punto en esa línea, que fue la ciudad de Siena (que ahora se llama Asuán y se encuentra en Egipto). Necesitaba otro punto de la Tierra (para hacer la regla de tres), por tanto, escogió Alejandría, que se encuentra en el mismo meridiano que Siena pero, donde esta vez los rayos (que son paralelos en Siena o en Alejandría) provocarían sombra. Midió el ángulo de la sombra que proyectaba un palo en Alejandría: 7º12´.
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Con el ángulo medido, ahora solo necesitaba saber qué distancia había entre las dos ciudades. Para ello, contrató a un camellero para que midiera la distancia entre las dos ciudades. Resultó ser de 5530 estadios, (un estadio es una medida antigua que equivaldría a 157,5 m), es decir, 787,5 Km.
Tenía un ángulo y una distancia. Ahora solo faltaba calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra mediante la regla de tres.
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La longitud total equivaldría a 360º (suponiendo que la Tierra es redonda) y si 7º12´ son los grados que equivalen a la distancia de 787,5 Km, cuánto es la distancia total?La longitud de la circunferencia total que obtuvo fue de 39.375 Km. Es una excelente aproximación del valor que conocemos hoy en día con ayuda de la tecnología: la circunferencia es 40.075 km en el Ecuador. Pero, ¿cómo calculó el radio?
Mediante trigonometría. Os sonará la fórmula del perímetro de una esfera:
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Así, el radio que obtuvo fue de 250000 estadios: 6.366 Km. Hoy en día se admite que son 6.371 Km, así que se aproximó mucho al valor.
Eratóstenes no solo logró medir el radio de la Tierra, sino comprobar que la Tierra no era plana, ya que de lo contrario, los rayos de luz incidirían de igual manera en Siena o en Alejandría.
Pero, lo que no sabía es que la Tierra no es una esfera perfecta, los polos son más achatados que el ecuador…por tanto, el radio varía según la zona en la que se calcule…pero, la forma de la Tierra dejémosla para otra entrada al blog…
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